Question

8x^2+(x+1)^2>(2-3x)^2+4

Answer 1

8x^2+(x+1)^2>(2-3x)^2+4

8x^2+x^2+2x+1>4-12x+9x^2+4

14x>7

x>7/14

x>1/2

x>0.5 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

1. Раскроем скобки в уравнении: 8x^2 + (x + 1)^2 > (2 - 3x)^2 + 4

Раскроем квадрат во втором слагаемом: 8x^2 + (x^2 + 2x + 1) > (2 - 3x)^2 + 4

Раскроем квадрат в последнем слагаемом: 8x^2 + x^2 + 2x + 1 > 4 - 12x + 9x^2 + 4

2. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменной: (8x^2 + x^2) + (2x - 12x) + (1 - 4) > 4 + 9x^2 - 12x

9x^2 + (-10x) - 3 > 9x^2 - 12x + 4

3. Упростим уравнение, сократив одинаковые слагаемые: -10x - 3 > -12x + 4

4. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: -10x + 12x > 4 + 3

2x > 7

5. Разделим обе части неравенства на 2: x > 7/2

Таким образом, решением данного неравенства является множество значений переменной x, для которых x > 7/2.