Question

Прошу срочно!!! Задание 1. Упростите выражения: 1. (с^2 + 1)(с^2 - 1)(с^4 + 1) 2. 2(x + 3)^2 - (x - 1)^2 Задание 2. Решите уравнение: х(х - 1) - (х - 5)^2=2

Answer 1

Задание 1.

1. (c^4-1)(c^4+1)=c^8-1
2. 2(x^2+6x+9)-(x^2-2x+1)=2x^2+12x+18-x^2+2x-1=x^2+14x+17

Задание 2.

x^2-x-(x^2-10x+25)= 2
x^2-x-x^2+10x-25=2
9x=27
x=3

Answer 2

Конечно, давайте решим задачи по порядку.

Задание 1: Упростите выражения

1. \((c^2 + 1)(c^2 - 1)(c^4 + 1)\)

Раскроем скобки:

\((c^2 + 1)(c^2 - 1)(c^4 + 1) = (c^4 - 1)(c^4 + 1)\)

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

\((c^4 - 1)(c^4 + 1) = (c^2 - 1)(c^2 + 1)(c^4 + 1)\)

2. \(2(x + 3)^2 - (x - 1)^2\)

Раскроем скобки:

\(2(x + 3)^2 - (x - 1)^2 = 2(x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 2x + 1)\)

Распределение множителей:

\(2x^2 + 12x + 18 - x^2 + 2x - 1\)

Объединим подобные члены:

\(x^2 + 14x + 17\)

Таким образом, упрощенные выражения:

1. \((c^2 + 1)(c^2 - 1)(c^4 + 1)\) Упрощенный вид: \( (c^2 - 1)(c^2 + 1)(c^4 + 1) \)

2. \(2(x + 3)^2 - (x - 1)^2\) Упрощенный вид: \( x^2 + 14x + 17 \)

Задание 2: Решите уравнение

\[ x(x - 1) - (x - 5)^2 = 2 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 2 \]

Распределение минуса:

\[ x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 2 \]

Объединим подобные члены:

\[ 9x - 25 = 2 \]

Прибавим 25 к обеим сторонам уравнения:

\[ 9x = 27 \]

Разделим обе стороны на 9:

\[ x = 3 \]

Таким образом, решение уравнения: \( x = 3 \).