Question

Постройте график функции. Определите, при каких значениях м прямая у=м не имеет с графиком ни одной общей точки.

Answer 1

Упростим данную функцию
  $y= \dfrac{(0.75x^2+1.5x)|x|}{x+2} = \dfrac{0.75x(x+2)|x|}{x+2}= \left \{ {{0.75x^2,\,\,\,\,\, if\,\,\,\,\, x \geq 0} \atop {-0.75x^2,\,\,\,\,\, if\,\,\,\,\, x \ \textless \ 0}} \right.$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх при а = 0,75>1 и направлены вниз при a=-0.75<1

Область определения данной функции $D(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty).$

y = m - прямая, параллельная оси Ох. Достаточно показать что графики не будут пересекаться через выколотую точку, т.е. при m=-3 графики функций не будут пересекаться.

Ответ: при m=-3