Question

Упростите выражения: (x-5)^2-4(x+5)^2 (1-2x)(4x^2+2x+1)+8x^3 (распишите пожалуйста,нужно понять как это делается)

Answer 1

1)(x-5)^2-4(x+5)^2
Раскрываем скобки:
X^2-10X+25-4(X^2+10X+25)=x^2-10x+25-4x^2-40x-100=
=-3x^2-50x-75.
2)(1-2x)(4x^2+2x+1)+8x^3
Первые два множителя можно свернуть в разность двух кубов.
Например, (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
1-8x^3+8x^3=1

Answer 2

Давайте упростим данные выражения по очереди.

Упрощение выражения (x-5)^2-4(x+5)^2:

Для начала раскроем скобки в обоих частях выражения: (x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x^2 - 10x + 25 (x+5)^2 = (x+5)(x+5) = x^2 + 10x + 25

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: (x-5)^2 - 4(x+5)^2 = (x^2 - 10x + 25) - 4(x^2 + 10x + 25)

Раскроем скобки во втором слагаемом: (x^2 - 10x + 25) - 4(x^2 + 10x + 25) = x^2 - 10x + 25 - 4x^2 - 40x - 100

Сгруппируем подобные слагаемые: x^2 - 4x^2 - 10x - 40x + 25 - 100 = -3x^2 - 50x - 75

Таким образом, упрощенное выражение (x-5)^2-4(x+5)^2 равно -3x^2 - 50x - 75.

Упрощение выражения (1-2x)(4x^2+2x+1):

Для упрощения данного выражения раскроем скобки: (1-2x)(4x^2+2x+1) = 4x^2 + 2x + 1 - 8x^3 - 4x^2 - 2x - 1

Сгруппируем подобные слагаемые: 4x^2 - 4x^2 - 8x^3 + 2x - 2x + 1 - 1 = -8x^3

Таким образом, упрощенное выражение (1-2x)(4x^2+2x+1) равно -8x^3.

Упрощение выражения 8x^3:

Данное выражение уже является упрощенным и не требует дополнительных действий.

Таким образом, упрощенные выражения: 1. (x-5)^2-4(x+5)^2 = -3x^2 - 50x - 75 2. (1-2x)(4x^2+2x+1) = -8x^3 3. 8x^3 (остается без изменений).

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!