Question

M³-m²n-mn²+n³ нужно разложить на множители., извините забыла написать условие

Answer 1

m2 (m - n) - n2 (m-n) = (m-n)(m2- n2) = (m-n)(m-n)(m+n)

m2 - это значит типо м в квадрате 

Answer 2

решение внутри ................

Answer 3

Конечно, я могу помочь разложить этот полином на множители. Давайте начнем с того, чтобы преобразовать данный полином:

\[M^3 - m^2n - mn^2 + n^3\]

Для начала, давайте рассмотрим группировку. Можем ли мы найти общие члены в этом полиноме, которые можно объединить?

\[M^3 - (m^2n + mn^2) + n^3\]

Теперь, давайте воспользуемся тем, что \(m^2n + mn^2 = mn(m + n)\), чтобы преобразовать наш полином:

\[M^3 - mn(m + n) + n^3\]

Это уже выглядит лучше. Теперь мы можем заметить, что это является разностью кубов \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\), применим эту формулу:

\[M^3 - mn(m + n) + n^3 = (M - n)(M^2 + Mn + n^2) - mn(m + n)\]

Теперь у нас есть полином, разложенный на множители:

\((M - n)(M^2 + Mn + n^2) - mn(m + n)\)