Question

Составить квадратное уравнение по теореме вието 4и9 . -3 и 8 . 2\3 и 5 . 0.2 и 6 . -4\9 и -1\6 . 3-корень 31 и 3+ корень 31

Answer 1

X^2 + px + q = 0
Теорема Виета:
x1 + x2 = - p
x1*x2 = q
______________________________
x^2 - 13x + 36 = 0
x^2 - 5x - 24 = 0
x^2 - 17x/3 + 10/3 = 0
x^2 - 6,2x + 1,2 = 0
x^2 + 11x/18 + 2/27 = 0
x^2 - 6x -22 = 0

Answer 2

Квадратные уравнения и теорема Виета

Квадратное уравнение обычно имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, а x - неизвестная переменная. Теорема Виета устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с двумя корнями x1 и x2, теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a 2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Теперь, давайте составим квадратное уравнение, используя информацию, которую вы предоставили.

Уравнение, используя корни 4 и 9

Исходя из теоремы Виета, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнение.

Сумма корней: 4 + 9 = 13 Произведение корней: 4 * 9 = 36

Таким образом, уравнение будет иметь вид: x^2 - 13x + 36 = 0

Уравнение, используя корни -3 и 8

Сумма корней: -3 + 8 = 5 Произведение корней: -3 * 8 = -24

Уравнение будет иметь вид: x^2 - 5x - 24 = 0

Уравнение, используя корни 2/3 и 5

Сумма корней: 2/3 + 5 = 17/3 Произведение корней: (2/3) * 5 = 10/3

Уравнение будет иметь вид: 3x^2 - 17x + 10 = 0

Уравнение, используя корни 0.2 и 6

Сумма корней: 0.2 + 6 = 6.2 Произведение корней: 0.2 * 6 = 1.2

Уравнение будет иметь вид: 10x^2 - 62x + 12 = 0

Уравнение, используя корни -4/9 и -1/6

Сумма корней: (-4/9) + (-1/6) = -11/18 Произведение корней: (-4/9) * (-1/6) = 2/27

Уравнение будет иметь вид: 27x^2 + 11x + 2 = 0

Уравнение, используя корни 3 - корень 31 и 3 + корень 31

Сумма корней: (3 - корень 31) + (3 + корень 31) = 6 Произведение корней: (3 - корень 31) * (3 + корень 31) = -31

Уравнение будет иметь вид: x^2 - 6x - 31 = 0

Это квадратные уравнения, которые можно составить,