Question

Складіть зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють 5 і (-3)

Answer 1

X1 = 5 ;
x2 = - 3 

(x - 5) * ( x + 3) = x^2 + 3x - 5x - 15 = x^2 - 2x - 15. 

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння з коренями 5 і -3, спочатку ми знаходимо два фактори, які мають ці корені. Згідно з властивостями квадратних рівнянь, якщо (x - a) є фактором квадратного рівняння, то a буде його коренем. Тому, якщо корені рівняння дорівнюють 5 і -3, фактори будуть (x - 5) і (x + 3).

Тепер ми можемо скласти зведене квадратне рівняння, помноживши ці два фактори разом:

(x - 5) * (x + 3) = 0

Щоб знайти само квадратне рівняння, ми розкриваємо дужки:

x^2 + 3x - 5x - 15 = 0

Після спрощення отримуємо:

x^2 - 2x - 15 = 0

Таким чином, зведене квадратне рівняння з коренями 5 і -3 має вигляд x^2 - 2x - 15 = 0.