Question

Укажите количество промежутков, на которых функция y=(x^2-1)(x+7) отрицательна.

Answer 1

$y=(x^2-1)(x+7) \\ \\ x^2-1=0 \\ x^2=1 \\ x_{1,2}=+-1 \\ \\ x+7=0 \\ x_3=-7$

-----------------------------
$x+7$                     -             +              +               +                          
$x^2-1$                   +             +               -               +                          
                    ----------------|----------------|---------------|--------------->x
                                   -7              -1              1

отрицательные участки x∈$(-\infty;-7)U(-1;1)$

Ответ: 2 промежутка

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о функции y=(x^2-1)(x+7).

Чтобы найти количество промежутков, на которых функция отрицательна, нам нужно решить неравенство y<0. Для этого мы можем разложить функцию на множители и найти ее корни:

y=(x^2-1)(x+7) = (x-1)(x+1)(x+7)

Корни функции y равны -7, -1 и 1. Это означает, что функция меняет знак на каждом из этих значений. Теперь мы можем проверить знак функции на разных промежутках, используя таблицу знаков:

| x | (-∞, -7) | -7 | (-7, -1) | -1 | (-1, 1) | 1 | (1, +∞) | | y | + | 0 | - | 0 | + | 0 | + |

Из таблицы видно, что функция отрицательна только на промежутке (-7, -1). Это единственный промежуток, на котором функция y<0. Значит, ответ на ваш вопрос: количество промежутков, на которых функция y=(x^2-1)(x+7) отрицательна, равно 1. Надеюсь, это помогло вам.Ответь+подробно.+Укажите+количество+промежутков,+на+которых+функция+y=(x^2-1)(x+7)+отрицательна.