Question

Найдите нацбольшее значение функции у=-х^2 на отрезке [-2;3]

Answer 1

Можно подставить У=-4 Х=2

Answer 2

Найдем точку максимума функции
y'=-2x
-2x=0
x=0
найдем значения в данной точке и на концах отрезка
y (-2)=-4
y (0)=0
y (3)=-9
Наибольшее значение функции на данном отрезке составляет 0

Answer 3

Чтобы найти наибольшее значение функции \(y = -x^2\) на заданном отрезке \([-2; 3]\), нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем критические точки функции, равные нулю производной: \[y' = -2x.\] Уравнение \(y' = 0\) решается при \(x = 0\).

2. Теперь проанализируем значения функции в критических точках и на концах отрезка: - Подставим \(x = -2, 0, 3\) в исходную функцию \(y = -x^2\) и найдем соответствующие значения \(y\).

3. Сравним полученные значения, чтобы найти наибольшее.

Подставим значения \(x\) в функцию:

- При \(x = -2\): \(y = -(-2)^2 = -4\) - При \(x = 0\): \(y = -(0)^2 = 0\) - При \(x = 3\): \(y = -(3)^2 = -9\)

Сравним эти значения и найдем наибольшее: \(-4, 0, -9\). Наибольшее значение равно 0 и достигается при \(x = 0\).

Таким образом, максимальное значение функции \(y = -x^2\) на отрезке \([-2; 3]\) равно 0 и достигается при \(x = 0\).