Question

Арифметическая прогрессия задана несколькими первыми членами 2; -1: -4 найдите сумму первых десяти ее членов

Answer 1

d=-1-2=-3

S10=(2*2+(-3)*(10-1))/2*10=-115

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, заданной несколькими первыми членами, нам понадобится найти разность прогрессии и использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

Для этого возьмем любые два последовательных члена прогрессии и найдем разность между ними. Например, возьмем первые два члена 2 и -1: ``` Разность = -1 - 2 = -3 ``` Таким образом, разность данной арифметической прогрессии равна -3.

Формула для суммы членов арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы: ``` Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d) ``` где n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляем значения в формулу

В данном случае, у нас есть первые три члена прогрессии: 2, -1, -4. Мы хотим найти сумму первых 10 членов прогрессии, поэтому n = 10. ``` a = 2 d = -3 n = 10 ``` Подставляем значения в формулу: ``` Сумма = (10/2) * (2*2 + (10-1)*(-3)) = 5 * (4 + 9*(-3)) = 5 * (4 - 27) = 5 * (-23) = -115 ``` Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна -115.