Question

1. Из формулы периметра прямоугольника р = 2(a + b ) выразите сторону а.2. Площадь прямоугольного треугольника равнf 180 см^2. Найдите меньший катет треугольника, если он меньше другого на 31 см.3. Два угла параллелограмма относятся как 2 : 7. Найдите меньший угол4. Представте 1,7 * 10^-2 т в килограммах.

Answer 1

1.a=P:2-b                                                                                                                                                       2.Площадь прямоугольного тр-ка = ав/2, где а и в его катеты. Пусть катет а=х. тогда катет в=х + 31. Площадь = х (х+31)/2=180 или х2 + 31х = 360 или х2 + 31х -360 =0 Решаем кв. ур-ие и находим х1 и х2. По ф-ле х1 = -40, х2 = 9. Значит катет а=9 (см), а катет в=9 + 31= 40 (см)                                                   3.2х+7х=180; 9х=180; х=20. Коэффициент пропорциональности 20. Значит меньший угол, который 2х, равен 20*2=40 градусов. Больший угол 7х=140. Ответ: 40 градусов.

4.1,7*0,01*1000=17кг

Answer 2

1. Выражение стороны a из формулы периметра прямоугольника: Из формулы периметра \( P = 2(a + b) \), где \( P \) - периметр, а \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника, выразим сторону \( a \): \[ P = 2(a + b) \] Разделим обе стороны на 2: \[ a + b = \frac{P}{2} \] Теперь выразим \( a \): \[ a = \frac{P}{2} - b \]

2. Нахождение меньшего катета прямоугольного треугольника: Площадь прямоугольного треугольника выражается как \( S = \frac{1}{2}ab \), где \( a \) и \( b \) - катеты. Из условия задачи известно, что площадь \( S = 180 \, \text{см}^2 \). Также известно, что один катет меньше другого на 31 см. Пусть \( x \) - длина меньшего катета, тогда длина большего катета будет \( x + 31 \). Теперь можно записать уравнение для площади: \[ S = \frac{1}{2}x(x + 31) \] Решим уравнение: \[ 180 = \frac{1}{2}x(x + 31) \] Решив это квадратное уравнение, найдем значения \( x \). Так как один из катетов меньше другого, возьмем корень, который меньше.

3. Нахождение меньшего угла параллелограмма: Углы параллелограмма равны между собой, поэтому можно представить их как \( 2x \) и \( 7x \), где \( x \) - меньший угол. Таким образом, уравнение будет выглядеть так: \[ 2x : 7x \] Теперь найдем общий множитель для \( 2x \) и \( 7x \), который равен 7. Разделим оба угла на 7: \[ \frac{2x}{7} : \frac{7x}{7} \] Теперь у нас есть соотношение меньшего угла к общему углу в параллелограмме.

4. Представление 1,7 * 10^-2 т в килограммах: Один тонн (т) равен 1000 килограммам. Таким образом, нужно умножить 1,7 на 1000: \[ 1,7 \times 10^{-2} \, \text{т} = 1,7 \times 10^{-2} \times 1000 \, \text{кг} \]