Question

Разложите на множители: 2(3-b)+5(b-3)^2

Answer 1

2(3 - b) + 5(b - 3)² = 6 - 2b + 5(b² - 6b +9) = 6 - 2b + 5b² - 30b + 45 =
                           = 5b² - 32b +51          D = 1024 - 1020 = 4
                                                            b₁ = (-b + √D)/2a = (32 + 2)/10 = 3,4
                                                            b₂ = (-b - √D)/2a = (32 - 2)/10 = 3

5b² - 32b +51 = 5(b - 3,4)(b - 3) = (5b - 17)(b - 3)

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом (b-3)^2: (b-3)^2 = (b-3)(b-3) = b^2 - 6b + 9

2. Теперь у нас есть следующее выражение: 2(3-b) + 5(b^2 - 6b + 9)

3. Упростим выражение внутри скобок: 2(3-b) = 6 - 2b

4. Теперь у нас есть следующее выражение: 6 - 2b + 5(b^2 - 6b + 9)

5. Распределим умножение: 6 - 2b + 5b^2 - 30b + 45

6. Упорядочим слагаемые: 5b^2 - 32b + 51

Таким образом, исходное выражение 2(3-b) + 5(b-3)^2 разложено на множители как 5b^2 - 32b + 51.