Question

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 420 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 399 литров?

Answer 1

Х-пропускная способность 1й трубы
х+1-пропускная способность 2й трубы
420/х-2=399/(х+1)
420/х-2-399/(х+1)=0 домножим на  х(х+1)
420(х+1)-2х(х+1)-399х=0
420х+420-2х²-2х-399х=0
-2х²+19х+420=0 
2х²-19х-420=0
D  = (-19)2 - 4·2·(-420) = 361 + 3360 = 3721
х₁=(19 - √3721)/(2*2)=(19-61)/4=-42/4=-10,5- не подходит
х₂=(19 + √3721)/(2*2)=(19+61)/4=80/4=20 л/мин- пропускная способность 1й трубы

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить сколько литров воды в минуту пропускает первая труба.

Дано: - Объем резервуара, который первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба: 420 литров. - Объем резервуара, который вторая труба заполняет: 399 литров.

Мы знаем, что первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба.

Решение:

Пусть x - количество литров воды, которое пропускает первая труба в минуту.

Тогда, вторая труба пропускает (x + 1) литров воды в минуту.

Мы можем составить следующее уравнение на основе данной информации:

(420 / x) - (399 / (x + 1)) = 2

Решим это уравнение для определения значения x.

Решение уравнения:

(420 / x) - (399 / (x + 1)) = 2

Умножим обе части уравнения на x(x + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

420(x + 1) - 399x = 2x(x + 1)

Раскроем скобки:

420x + 420 - 399x = 2x^2 + 2x

Упростим:

21x + 420 = 2x^2 + 2x

Перенесем все члены в одну сторону:

2x^2 + 2x - 21x - 420 = 0

2x^2 - 19x - 420 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -19 и c = -420.

Вычислим значение x:

x = (-(-19) ± √((-19)^2 - 4 * 2 * (-420))) / (2 * 2)

x = (19 ± √(361 + 3360)) / 4

x = (19 ± √3721) / 4

x = (19 ± 61) / 4

x1 = (19 + 61) / 4 = 80 / 4 = 20

x2 = (19 - 61) / 4 = -42 / 4 = -10.5

Так как количество литров воды не может быть отрицательным, то x = 20.

Ответ:

Первая труба пропускает 20 литров воды в минуту.