Question

Чуваки, помогите пожалуйста,найдите корень уравнения 3^(3+4х)=0,36*5^(3+4х)

Answer 1

Делим все на 5^(3+4x)
(3/5)^(3+4x)=0,36
(3/5)^(3+4x)=9/25
(3/5)^(3+4x)=(3/5)^2
3+4x=2
4x=-1
x=-1/4

Answer 2

Привет! Я рад помочь с решением уравнения. Давай разберемся вместе.

У нас есть уравнение: 3^(3+4х) = 0,36 * 5^(3+4х)

Чтобы найти корень этого уравнения, мы можем использовать логарифмы. Давайте применим логарифм по основанию 10 к обеим сторонам уравнения:

log(3^(3+4х)) = log(0,36 * 5^(3+4х))

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a):

(3+4х) * log(3) = log(0,36) + (3+4х) * log(5)

Далее, давайте сгруппируем все члены с неизвестной переменной x на одной стороне уравнения, а все известные члены на другой стороне:

(3+4х) * log(3) - (3+4х) * log(5) = log(0,36)

Теперь давайте факторизуем общий множитель (3+4х):

(3+4х) * (log(3) - log(5)) = log(0,36)

Теперь делим обе стороны уравнения на (log(3) - log(5)):

(3+4х) = log(0,36) / (log(3) - log(5))

После этого можно решить это уравнение для x, подставив значения логарифмов и вычислив результат.

Помните, что логарифмы могут быть отрицательными и может потребоваться использование калькулятора для окончательных вычислений.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!