Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ у = х²sinx

Answer 1

$y=x^2*sinx\\ y'=x^2'*sinx+x^2*sinx'\\ y'=2x*sinx+x^2*cosx$

Answer 2

Производная      y=2x*cosx

Answer 3

Для того, чтобы найти производную функции y = x^2 sin x, нужно воспользоваться правилом производной произведения двух функций. Это правило гласит, что если f(x) и g(x) - дифференцируемые функции, то их производная равна:

(f(x) g(x))' = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)

В нашем случае, f(x) = x^2, а g(x) = sin x. Производные этих функций известны:

f'(x) = 2x

g'(x) = cos x

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

y' = 2x sin x + x^2 cos x

Это и есть ответ на задачу. Вы можете проверить его, используя онлайн калькуляторы, например [тот](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator), который я использовал для поиска информации. Он также показывает пошаговое решение с пояснениями.