Question

Помогите пожалуйста 20 б Мэр Васюков решил провести в своем городе турнир между четырьмя сильнейшими шахматистами планеты. Для этого он разослал приглашения гроссмейстерам А, B, С и D. Вероятность того, что А не приедет равна 0,3. Вероятность того, что B примет приглашение равна 0,6. Гроссмейстеры С и D с равной вероятностью могут как приехать на турнир, так и отказаться от приглашения. Какова вероятность, что турнир четырех сильнейших гроссмейстеров в Васюках все же состоится?

Answer 1

Вероятность совместного появления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
По этому:
(1-0,3)×0,6×0,5×0,5=0,105

Answer 2

Давайте разберём вероятности каждого гроссмейстера принять или отклонить приглашение:

1. Вероятность того, что гроссмейстер A не приедет, равна 0.3. Значит, вероятность того, что он приедет, составляет 1 - 0.3 = 0.7. 2. Вероятность того, что гроссмейстер B примет приглашение, равна 0.6. Значит, вероятность того, что он не приедет, составляет 1 - 0.6 = 0.4. 3. Гроссмейстеры C и D могут принять или отклонить приглашение с равной вероятностью. Таким образом, вероятность того, что каждый из них приедет, равна 0.5, а вероятность того, что каждый из них не приедет, также равна 0.5.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что турнир все же состоится, нужно рассмотреть сценарии, в которых турнир состоится. Это означает, что хотя бы один гроссмейстер приедет.

Случаи, когда турнир состоится: 1. A приедет (вероятность 0.7). 2. B приедет (вероятность 0.6) и ни один из C и D не приедет (вероятность 0.5 * 0.5 = 0.25).

Теперь найдём вероятность того, что хотя бы один гроссмейстер приедет на турнир:

P(хотя бы один гроссмейстер приедет) = P(A приедет) + P(B приедет и никто из C, D не приедет) = 0.7 + (0.6 * 0.25) = 0.7 + 0.15 = 0.85

Итак, вероятность того, что турнир четырех сильнейших гроссмейстеров в Васюках все же состоится, равна 0.85 или 85%.