Question

Sin2acosa+cos2asina

Answer 1

sina(2cos^2a-1)-2*cosa*sina*cosa=sina(2cos^2a-1-2*cos^2a)=-sina

Answer 2

Вы задали вопрос, который, кажется, содержит опечатку: "Sin2acosa cos2asina". Вероятно, вы имели в виду выражение \( \sin(2a) \cos(a) \cos(2a) \sin(a) \). Давайте разберемся с этим выражением:

\[ \sin(2a) \cos(a) \cos(2a) \sin(a) \]

Для удобства воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. \(\sin(2a) = 2 \sin(a) \cos(a)\) 2. \(\cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)\)

Теперь подставим эти тождества в исходное выражение:

\[ 2 \sin(a) \cos(a) \cos(a) (\cos^2(a) - \sin^2(a)) \]

Упростим дальше:

\[ 2 \sin(a) \cos^2(a) (\cos^2(a) - \sin^2(a)) \]

Раскроем скобки:

\[ 2 \sin(a) \cos^2(a) \cos^2(a) - 2 \sin(a) \cos^2(a) \sin^2(a) \]

Теперь умножим каждый член на коэффициент перед ним:

\[ 2 \sin(a) \cos^2(a) \cos^2(a) - 2 \sin(a) \cos^2(a) \sin^2(a) \]

\[ 2 \sin(a) \cos^4(a) - 2 \sin(a) \cos^2(a) \sin^2(a) \]

Это окончательное упрощенное выражение. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или если я неправильно понял ваш вопрос, дайте знать!