Question

2х в квадрате + ху=14 3х-у=3 Это все под большой скобкой в начале...Помогите пожалуйста

Answer 1

"Под большой скобкой в начале" - это называется "система уравнений".

$\left \{ {{2x^2+xy=14} \atop {3x-y=3}} \right.$ 

Из второго уравнения выражаем у.

y=3x-3

Подставляем в первое уравнение, решаем его.

$2x^2+x(3x-3) = 14$

$5x^2 - 3x - 14 = 0$ 

D = 9+4*14*5 = 289

x = 2 или x= -1,4

Решение системы:

$\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.$ 

или

$\left \{ {{x=-1,4} \atop {y=-7,2}} \right.$   

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, сначала решим второе уравнение относительно у:

3х - у = 3

у = 3х - 3

Подставляем это значение у в первое уравнение:

2х в квадрате + ху = 14

2х в квадрате + х(3х - 3) = 14

2х в квадрате + 3х в квадрате - 3х = 14

5х в квадрате - 3х = 14

5х в квадрате - 3х - 14 = 0

Теперь получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-14) = 9 + 280 = 289

D > 0, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

x₁ = (-(-3) + √289) / (2 * 5) = (3 + 17) / 10 = 20/10 = 2

x₂ = (-(-3) - √289) / (2 * 5) = (3 - 17) / 10 = -14/10 = -7/5

Теперь найдем значения у, подставив найденные значения x во второе уравнение:

у = 3х - 3

При x = 2: у = 3 * 2 - 3 = 6 - 3 = 3

При x = -7/5: у = 3 * (-7/5) - 3 = -21/5 - 15/5 = -36/5

Таким образом, получаем два решения системы уравнений:

x₁ = 2, у₁ = 3

x₂ = -7/5, у₂ = -36/5