Question

A2+2a3-a4=a10 и a3-a5+a7=10 Найдите S10 Арифметическая прогрессия ,помогите пожалуйста решить

Answer 1

Чтобы найти сумму, надо знать первый член прогрессии и её разность.

а3 - а5 + а7 = (а1 + 2d) - (a1 + 4d) + (a1 + 6d) = a1 + 4d = 11,

a2 + 2a3 - a4 = (a1 + d) + 2(a1 + 2d) - (a1 + 3d) = a1 + 9d, a1 = 7d.

7d + 4d = 11d = 11, откуда d = 1, а1 = 7.

Итак, первый член прогрессии равен 7, разность равна 1.

Первые десять членов ряда имеют вид:
7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.

Их сумма равна (7 + 16)*10/2 = 115.

Ответ: 115

Answer 2

Дано два уравнения: A2 + 2a3 - a4 = a10 ...(1) a3 - a5 + a7 = 10 ...(2)

Мы должны найти сумму S10 арифметической прогрессии.

Для решения этой задачи, нам необходимо найти значения a2, a3, a4, a5, a7 и a10.

Из уравнения (1) мы можем заметить, что разность между каждым последующим элементом арифметической прогрессии увеличивается на 1. Таким образом, мы можем записать: a3 = a2 + d a4 = a3 + d = a2 + 2d a10 = a2 + 8d

Подставим эти значения в уравнение (1): a2 + 2(a2 + d) - (a2 + 2d) = a2 + 8d a2 + 2a2 + 2d - a2 - 2d = a2 + 8d a2 = 6d

Теперь мы можем заменить a2 в уравнении (2) и решить его: (a2 + d) - a5 + a7 = 10 (6d + d) - a5 + a7 = 10 7d - a5 + a7 = 10 a5 - a7 = 7d - 10

Теперь у нас есть два уравнения: a2 = 6d a5 - a7 = 7d - 10

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений a2, a5 и a7.

Решим первое уравнение: a2 = 6d Поскольку не дано значение d, мы не можем точно найти a2.

Теперь решим второе уравнение: a5 - a7 = 7d - 10 Поскольку не даны значения a5 и a7, мы не можем точно найти значение d.

Таким образом, мы не можем найти значения a2, a5 и a7, и, следовательно, не можем найти сумму S10 арифметической прогрессии.