Question

Помогите пожалуйста.Найти первообразную4)

Answer 1

$1)\; \; f(x)=4x+3+5x^3+\frac{6}{\sqrt{x}}\\\\F(x)=4\cdot \frac{x^2}{2}+3x+5\cdot \frac{x^4}{4}+6\cdot 2\sqrt{x}+C\\\\2)\; \; f(x)=\frac{3}{ \sqrt{x}}-\frac{2}{x^2}\\\\F(x)=3\cdot 2 \sqrt{x}+\frac{2}{x}+C\\\\3)\; \; f(x)=\frac{5}{x}+3x\\\\F(x)=5\cdot ln|x|+3\cdot \frac{x^2}{2}+C\\\\4)\; \; f(x)= \frac{4}{5x}+7\\\\F(x)= \frac{4}{5}\cdot ln|x|+7x+C$

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции, нужно найти функцию, производная которой равна данной функции.

Для нахождения первообразной функции, обозначенной как F(x), для функции 4, нужно найти функцию, производная которой равна 4.

Интеграл функции 4 можно записать как ∫4 dx.

Интегрирование константы дает нам просто x, поэтому можно записать ∫4 dx = 4x + C, где C - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразной функции 4 является функция F(x) = 4x + C, где C - произвольная постоянная.