Question

Решить неравенство t^2≤5t

Answer 1

t²≤5t
t²-5t≤0
t(t-5)≤0
a)t≥0 ∧ t-5≤0, t≥0 ∧t≤5, 0≤t≤5
b)t≤0 ∧ t-5≥0,  t≤0 ∧ t≥5, t∈∅
  t∈/0,5/

Answer 2

Для решения данного неравенства t^2 ≤ 5t, мы должны сначала привести его к каноническому виду.

t^2 - 5t ≤ 0

Затем, мы можем факторизовать левую часть неравенства:

t(t - 5) ≤ 0

Теперь, чтобы найти значения t, удовлетворяющие этому неравенству, мы должны рассмотреть три случая:

1. t > 0 и t - 5 > 0: В этом случае, оба множителя положительны, что означает, что левая часть неравенства положительна. Таким образом, нет значений t, удовлетворяющих этому условию.

2. t < 0 и t - 5 < 0: В этом случае, оба множителя отрицательны, что означает, что левая часть неравенства положительна. Таким образом, нет значений t, удовлетворяющих этому условию.

3. t > 0 и t - 5 < 0: В этом случае, первый множитель положителен, а второй - отрицателен. Таким образом, левая часть неравенства отрицательна, когда 0 < t < 5.

Итак, решением данного неравенства является интервал (0, 5).