Question

Угол между векторами ā(-12;5) и b равен 60°. Вычислете скалярное произведение векторов ā и b,если |b|=4.

Answer 1

модуль а = радикал из {(-12) квадр + 5 квадр }=13

a*b = |a|*|b|*cos60° = 13*4*0.5=26

Answer 2

Для начала, найдем модуль вектора b по формуле |b| = sqrt(b1^2 + b2^2), где b1 и b2 - координаты вектора b. Подставляя значения координат из условия, получаем |b| = sqrt((-12)^2 + 5^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13.

Затем, найдем скалярное произведение векторов ā и b по формуле a*b = |a| * |b| * cos(θ), где |a| и |b| - модули векторов ā и b соответственно, а θ - угол между векторами.

|a| = sqrt(a1^2 + a2^2) = sqrt((-12)^2 + 5^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13.

Таким образом, a*b = 13 * 13 * cos(60°) = 169 * 1/2 = 84.5.

Ответ: скалярное произведение векторов ā и b равно 84.5.