Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 5 дробь √ 13 + √ 3

Answer 1

Нужно возвести все дроби в квадрат и так избавимся от иррациональности 

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно применить метод рационализации.

В данном случае, знаменатель содержит два иррациональных числа: √13 и √3. Для начала, мы можем применить метод сопряженных иррациональностей для освобождения от √13.

Метод сопряженных иррациональностей гласит, что если у нас есть дробь вида (a + b√c) / d, где a, b, c и d - рациональные числа, то мы можем освободиться от иррациональности в знаменателе, умножив и числитель, и знаменатель на сопряженное иррациональное число (a - b√c) / (a - b√c).

Применяя этот метод к нашей дроби, мы получаем:

5 / (√13 + √3) * (√13 - √3) / (√13 - √3)

Раскрывая скобки, получаем:

5 * (√13 - √3) / (13 - 3)

Упрощая выражение, получаем:

5 * (√13 - √3) / 10

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби. Ответ: 5 * (√13 - √3) / 10.