Question

Впишите пропущенные одночлена так, чтобы получилось тождество (...-9x+2)+(2x^2+...-...)=x^2+2x+1

Answer 1

(-x^2-9x+2)+(2x^2+11x-1)=x^2+2x+1

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи необходимо вписать пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество *(...-9x+2)+(2x^2+...-...)=x^2+2x+1*.

Раскроем скобки и сгруппируем одночлены по степени переменной *x*:

*(2x^2 + ... - ...) + (-9x + ...) + (2 - ...)*

Теперь сравним каждый одночлен с соответствующим одночленом в правой части тождества *(x^2 + 2x + 1)*:

- Для одночленов со степенью *x^2*: - В левой части у нас есть только одночлен *2x^2*, а в правой - *x^2*. Значит, пропущенный одночлен равен *-x^2*. - Для одночленов со степенью *x*: - В левой части у нас есть только одночлен *-9x*, а в правой - *2x*. Значит, пропущенный одночлен равен *-11x*. - Для свободных одночленов (без *x*): - В левой части у нас есть два одночлена: *2* и *-...*. В правой части есть только одночлен *1*. Значит, пропущенный одночлен равен *-1*.

Таким образом, чтобы получить тождество *(...-9x+2)+(2x^2+...-...)=x^2+2x+1*, необходимо вписать пропущенные одночлены: *-x^2 - 11x - 1*.

Итоговое тождество будет выглядеть следующим образом:

*(2x^2 - x^2 - 11x + 2 - 1) = x^2 + 2x + 1*

Простая проверка покажет, что левая часть равна правой, что подтверждает корректность ответа.