Question

Представьте выражение в виде степени с основанием b b в степени 1\3 * b в степени 1\5 ____________________________ b в степени 1\4

Answer 1

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, значит в числителе будет:  b ^(1/3 +1/5) = b^(8/15)

При делении показатели вычитаются. Тогда дробь равна: b^(8/15 - 1/4)  b^(17/60)

Это если у вас в примере дробь

Answer 2

b^(1/3)*b^(1/5):b^(1/4)=b^(1/3+1/5-1/4)=b^(17/60)

Answer 3

Конечно, это уравнение можно упростить, используя свойства степеней. Давайте начнем с выражения в числовом виде:

\(\frac{b^{1/3} \cdot b^{1/5}}{b^{1/4}}\)

Сначала объединим выражения с одинаковым основанием \(b\) в числителе:

\(b^{1/3} \cdot b^{1/5} = b^{1/3 + 1/5}\)

Для этого сложим показатели степеней, так как мы умножаем выражения с одним основанием:

\(1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15\)

Теперь у нас есть \(b^{8/15}\) в числителе. Теперь разделим это на \(b^{1/4}\):

\(b^{8/15} \div b^{1/4} = b^{8/15 - 1/4}\)

Выполним вычитание показателей степеней:

\(8/15 - 1/4 = 32/60 - 15/60 = 17/60\)

Таким образом, итоговое выражение будет \(b^{17/60}\) или можно сказать "b в степени 17/60".