Question

Найти 2 корня уравнения |x - 7| = 11

Answer 1

|х-7|=11; х₁=11+7=18; |х₂|=11-7=4; х₂=-4

Answer 2

Уравнение |x - 7| = 11 имеет два корня. Чтобы найти эти корни, мы можем рассмотреть два возможных случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: (x - 7) > 0

Если выражение внутри модуля положительно, то модуль просто равен этому выражению. Таким образом, уравнение принимает вид: x - 7 = 11

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения: x = 11 + 7 x = 18

Таким образом, первый корень уравнения |x - 7| = 11 равен x = 18.

Случай 2: (x - 7) < 0

Если выражение внутри модуля отрицательно, то модуль будет равен этому выражению с обратным знаком. То есть, уравнение принимает вид: -(x - 7) = 11

Раскроем скобки и умножим -1 на обе части уравнения: -x + 7 = 11

Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения: -x = 11 - 7 -x = 4

Чтобы избавиться от отрицательного знака у x, умножим обе части уравнения на -1: x = -4

Таким образом, второй корень уравнения |x - 7| = 11 равен x = -4.

Итак, уравнение |x - 7| = 11 имеет два корня: x = 18 и x = -4.