Question

Дана арифметическая прогрессия а1=-15 , аn+1=аn-10 найдите сумму первых восьми

Answer 1

A1 = - 15
a2 = - 15 - 10 = - 25
d = a2 - a1 = - 25 + 15 = - 10
a8 = a1 + 7d = - 15 - 7*10 = - 85
S8 - ?

S8 = (a1 + a8)/2* 8 = 4* ( - 15 - 85) =  4*(-100) = - 400

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала найдем разность арифметической прогрессии (d). Для этого вычтем из второго члена первый:

d = аn - а1 = (аn+1) - аn - 10

Так как ан+1 = аn - 10, заменим в формуле:

d = (аn) - аn - 10 d = -10

Теперь мы знаем, что разность арифметической прогрессии равна -10.

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

Sn = (n/2)(а1 + аn)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, а1 - первый член прогрессии, аn - n-й член прогрессии.

В данном случае, n = 8, а1 = -15, аn = а1 + (n-1)d = -15 + (8-1)(-10) = -15 + 7*(-10) = -15 - 70 = -85.

Подставляем значения в формулу:

S8 = (8/2)(-15 - 85) = 4*(-100) = -400

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна -400.