Question

Женщина несла на базар корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул ее, корзина упала и яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю, спросил, сколько яиц было в корзине. «Точно не знаю, – ответила женщина, – но помню, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 яиц, в корзине всегда оставалось одно яйцо, а когда вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось». Какое наименьшее число яиц могло быть в корзине?

Answer 1

Решение:
То есть нужно найти число которое делилось на 2, на 3, на 4, на 5, на 6 с остатком 1.  При этом сказано, что всего она могла вынимать max каждый раз по 7 яиц при этом остатков нет, отсюда следует найти число которое делится на 7 без остатков.
Отсюда следует, что нужно найти число которое делит на 2, 3, 4, 5, 6, но не на 7. не считая остатка.
Такое число 60, при этом дает остаток 4 при делении на 7 + остаток -> 5 яиц.
То есть 60 раз можно  вынуть по 5 яиц с остатком 1, всего в корзине 60*5+1 = 301 штук.

301/7 = 43
301/6 = 50 (1)
301/ 5 = 60 (1)
301/4 = 75 (1)
301/ 3 = 100 (1)
301/2 = 150 (1)

Answer 2

Женщина несла на базар корзину яиц

Женщина несла на базар корзину яиц, но прохожий нечаянно толкнул ее, и корзина упала, разбив яйца. Виновник несчастья, желая возместить потерю, спросил, сколько яиц было в корзине. Женщина ответила, что точно не знает, но помнит, что когда она вынимала из корзины по 2, 3, 4, 5 или 6 яиц, в корзине всегда оставалось одно яйцо, а когда вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось. Нам нужно определить наименьшее возможное число яиц, которое могло быть в корзине.

Решение:

Давайте рассмотрим условия задачи более подробно. Женщина говорит, что когда она вынимала из корзины по 2, 3, 4, 5 или 6 яиц, в корзине всегда оставалось одно яйцо. Это означает, что число яиц в корзине должно быть на 1 больше, чем кратное 2, 3, 4, 5 или 6.

Также она говорит, что когда она вынимала по 7 яиц, в корзине ничего не оставалось. Это означает, что число яиц в корзине должно быть кратным 7.

Итак, мы ищем наименьшее число яиц, которое удовлетворяет обоим условиям.

Решение:

Мы можем использовать метод проб и ошибок, начиная с наименьшего числа, чтобы проверить, удовлетворяет ли оно обоим условиям.

- Если мы начнем с числа 1, оно не удовлетворяет условию, что при вынимании по 2, 3, 4, 5 или 6 яиц в корзине должно оставаться одно яйцо. - Если мы проверим число 2, оно также не удовлетворяет этому условию. - Если мы проверим число 3, оно удовлетворяет условию, так как при вынимании по 2, 3, 4, 5 или 6 яиц в корзине остается одно яйцо. Однако, оно не удовлетворяет условию, что при вынимании по 7 яиц в корзине ничего не остается. - Если мы проверим число 4, оно также не удовлетворяет обоим условиям. - Если мы проверим число 5, оно также не удовлетворяет обоим условиям. - Если мы проверим число 6, оно также не удовлетворяет обоим условиям. - Если мы проверим число 7, оно удовлетворяет обоим условиям, так как при вынимании по 2, 3, 4, 5 или 6 яиц в корзине остается одно яйцо, и при вынимании по 7 яиц в корзине ничего не остается.

Таким образом, наименьшее число яиц, которое могло быть в корзине, равно 7.

Ответ:

Наименьшее число яиц, которое могло быть в корзине, равно 7.