Question

X2-16x4=0 найдите корни уравнения 16х в четвертой если что

Answer 1

X^2 - 16x^4 =0
x^2 · ( 1 - 16x^2) = 0
x^2 · ( 1+ 4x)(1 - 4x) = 0
x^2=0  или 1+4x=0  или 1-4x=0
Ответ х=0, х=-1/4, х=1/4

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение x^2 - 16x^4 = 0.

1. Факторизуем уравнение:

\(x^2 - 16x^4 = x^2(1 - 16x^2) = x^2(1 - 4x)(1 + 4x) = 0.\)

2. Теперь у нас есть три множителя, и мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый из них к нулю:

a) \(x^2 = 0 \Rightarrow x = 0.\)

b) \(1 - 4x = 0 \Rightarrow 4x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{4}.\)

c) \(1 + 4x = 0 \Rightarrow 4x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{4}.\)

Таким образом, уравнение \(x^2 - 16x^4 = 0\) имеет три корня: \(x = 0, x = \frac{1}{4}, x = -\frac{1}{4}.\)