Question

Один из корней уравнения x^2-26x+q=0 равен 12.Найдите другой корень и свободный член q!!!Помогите!

Answer 1

X^2-26x+q=0- приведенное квадратное уравнение
По теореме Виета: сумма корней уравнения равна 2 члену с противоположным знаком, значит x1+x2=26 x2=26-12=14
А произведение корней равно свободному члену, значит q=12*14=168

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 26x + q = 0.

Из условия известно, что один из корней этого уравнения равен 12. Обозначим второй корень как х2.

Уравнение имеет вид (x - 12)(x - х2) = 0.

Раскроем скобки: x^2 - 12x - х2x + 12х2 = 0.

Сгруппируем члены с х: x^2 - (12 + х2)x + 12х2 = 0.

Сравнивая коэффициенты при х в исходном уравнении и при х в полученном уравнении, получаем, что:

-12 - х2 = -26, откуда х2 = 14.

Теперь найдем свободный член q.

Подставим в исходное уравнение значение х2 = 14 и один из корней x = 12:

12^2 - 26*12 + q = 0.

Решим это уравнение относительно q:

144 - 312 + q = 0.

q = 312 - 144 = 168.

Таким образом, второй корень уравнения равен 14, а свободный член равен 168.