Question

Задайте линейную функцию график которой параллелен прямой 6x -y=0 и проходит через точку K (0;-3)

Answer 1

График линейной функции: y=kx+b
6x-y=0
6x=y
K(0;-3)
-3=0x+b ⇒ b=-3 ⇒ график функции y=-3

Answer 2

Уравнение \(6x - y = 0\) можно преобразовать в уравнение вида \(y = 6x\), так как, перенося \(y\) на одну сторону, получаем \(y = 6x\), что является уравнением прямой в форме \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона.

Мы ищем линейную функцию, параллельную данной прямой \(6x - y = 0\) и проходящую через точку \(K(0, -3)\). Так как параллельные прямые имеют одинаковый наклон, у нас сохранится коэффициент наклона \(m = 6\).

У нас есть точка \(K(0, -3)\), через которую должна проходить новая прямая. Используем формулу уравнения прямой \(y = mx + b\) и подставим \(m = 6\) и координаты точки \(K\) для нахождения коэффициента смещения \(b\):

\[y = mx + b\] \[-3 = 6(0) + b\] \[-3 = b\]

Таким образом, уравнение искомой прямой будет: \(y = 6x - 3\). Это линейная функция, которая параллельна прямой \(6x - y = 0\) и проходит через точку \(K(0, -3)\).