Question

X^2-4x+4/x^2+xy^2-2x-2y^2

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

Чтобы ответить подробно, давайте рассмотрим выражение более внимательно:

\[ \frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 + xy^2 - 2x - 2y^2} \]

Первым шагом мы можем раскрыть числитель, так как это квадратное уравнение:

\[ x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \]

Теперь выражение примет следующий вид:

\[ \frac{(x - 2)^2}{x^2 + xy^2 - 2x - 2y^2} \]

Далее можно попытаться упростить знаменатель. Возможно, мы можем провести факторизацию или привести подобные члены:

\[ x^2 + xy^2 - 2x - 2y^2 \]

Давайте проведем факторизацию:

\[ x^2 + xy^2 - 2x - 2y^2 = x(x + y^2) - 2(x + y^2) = (x - 2)(x + y^2) \]

Таким образом, теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\[ \frac{(x - 2)^2}{(x - 2)(x + y^2)} \]

Теперь можно сократить общие члены в числителе и знаменателе:

\[ \frac{x - 2}{x + y^2} \]

Таким образом, исходное выражение равно \(\frac{x - 2}{x + y^2}\).