Question

Разложить на множители а)у-100у³б)7а²-14аb+7b²в)16-у

Answer 1

А)у(1-100у^2)=y(1-10y)(1+10y)
б)7*(b-a)^2
в)(4-корень из у)(4+корень из у)

Answer 2

А)у-100у³=y(1-100y²)=6(1-10y)(1+10y)
б)7а²-14аb+7b²=7(a-b)²
в)16-у=(4-√y)(4+√y)
--------------
если 16-y²=(4-y)(4+y)

Answer 3

Разложение на множители

a) Разложение на множители выражения `у - 100у³`:

Для начала, давайте вынесем общий множитель `у`:

`у - 100у³ = у(1 - 100у²)`

Теперь мы можем разложить `1 - 100у²` на множители. Здесь мы имеем разность квадратов 1 и `100у²`, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов `(a² - b²) = (a + b)(a - b)`:

`1 - 100у² = (1 + 10у)(1 - 10у)`

Полное разложение выражения `у - 100у³` на множители:

`у - 100у³ = у(1 + 10у)(1 - 10у)`

b) Разложение на множители выражения `7а² - 14аb + 7b²`:

Мы можем применить формулу квадрата суммы `(a + b)² = a² + 2ab + b²`:

`7а² - 14аb + 7b² = (a - b)²`

Полное разложение выражения `7а² - 14аb + 7b²` на множители:

`7а² - 14аb + 7b² = (a - b)²`

c) Разложение на множители выражения `16 - у`:

Здесь у нас есть разность квадратов `16` и `у`, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов `(a² - b²) = (a + b)(a - b)`:

`16 - у = (4 + у)(4 - у)`

Полное разложение выражения `16 - у` на множители:

`16 - у = (4 + у)(4 - у)`

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.