Question

Решите систему неравенств {x-1/2-x-2/3≥x-3/4-x,1-x>0,5x-4 Реклама googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_in_question'); }); Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушение Astefanik 13.12.2015 Войти чтобы добавить комментарий googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-first'); }); googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-second'); }); Ответы и объяснения stasterliakoffумный Первое неравенство системы сводится к тождественно равному ему: -1/2 - 2/3>=-3/4. Его решение- x \in (-\infty;+\infty). Тогда осталось решить второе, любое множество его решений подходит и первому. Решение:  0.0 0 оценок 0 оценок Оцени! Оцени! Спасибо1 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Реклама googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_stream'); }); МозгПомощник Сомневаешься в ответе? Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы Узнавай больше на Знаниях! Узнавай больше на Знаниях! У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!80% ответов приходят в течение 10 минут Мы не только ответим, но и объясним Качество гарантируется нашими экспертами Хочу завести аккаунт! Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Задай вопросСамые новые вопросыАлгебра 5 баллов 2 минуты назад Задайте с помощью перечисления элементов множество A = { x | x ∈ Z, |x|<2}

Answer 1

Давайте решим систему неравенств:

\[ \begin{cases} x - \frac{1}{2} - x - \frac{2}{3} \geq x - \frac{3}{4} - x \\ 1 - x > 0 \\ 5x - 4 \end{cases} \]

Раскроем скобки и упростим первое неравенство:

\[ -\frac{1}{2} - \frac{2}{3} \geq -\frac{3}{4} \]

Для решения этого неравенства, найдем общий знаменатель, который равен 12. Умножим каждую долю на 12:

\[ -\frac{6}{12} - \frac{8}{12} \geq -\frac{9}{12} \]

\[ -\frac{14}{12} \geq -\frac{9}{12} \]

Теперь упростим это неравенство:

\[ -\frac{7}{6} \geq -\frac{3}{4} \]

Поскольку \(-\frac{7}{6}\) не меньше, чем \(-\frac{3}{4}\), это неравенство верно для всех значений \(x\). Таким образом, первое неравенство не накладывает дополнительных ограничений.

Перейдем ко второму неравенству:

\[ 1 - x > 0 \]

Решим его:

\[ x < 1 \]

Теперь рассмотрим третье неравенство:

\[ 5x - 4 > 0 \]

Решим его:

\[ 5x > 4 \]

\[ x > \frac{4}{5} \]

Таким образом, система неравенств имеет два ограничения:

1. \( x < 1 \) 2. \( x > \frac{4}{5} \)

Соединим их, и получим:

\[ \frac{4}{5} < x < 1 \]

Таким образом, решение системы неравенств - это интервал \((\frac{4}{5}, 1)\).