Question

Постройте графи функции у = х^х - 4|x| + 3 и определите, при каких значения параметра а прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

Освобождается от модуля. Рассмотрим сначала при Х<0

Answer 2

Построение графика функции y = x^x - 4|x| + 3

Для построения графика функции y = x^x - 4|x| + 3, мы можем использовать информацию о форме функции и ее поведении при различных значениях x.

Функция y = x^x - 4|x| + 3 является комбинацией показательной и модульной функций. Давайте рассмотрим каждую часть отдельно:

1. Показательная функция x^x: - Показательная функция x^x имеет положительные значения для положительных x и отрицательные значения для отрицательных x. - При x = 0, значение функции равно 1. - При x > 0, функция возрастает, а при x < 0, функция убывает.

2. Модульная функция 4|x|: - Модульная функция 4|x| всегда имеет положительные значения. - При x = 0, значение функции равно 0. - При x > 0 и x < 0, функция равна 4|x|.

3. Константа 3: - Константа 3 добавляется к результату показательной функции и модульной функции.

Теперь, объединив все эти части, мы можем построить график функции y = x^x - 4|x| + 3.

Определение значений параметра a для которых прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком функции

Чтобы найти значения параметра a, при которых прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком функции y = x^x - 4|x| + 3, мы должны найти значения x, при которых y = a.

Для этого, мы можем приравнять функцию y = x^x - 4|x| + 3 к a и решить уравнение относительно x.

x^x - 4|x| + 3 = a

Однако, решение этого уравнения аналитически может быть сложным. Мы можем использовать график функции y = x^x - 4|x| + 3 и прямую y = a для определения значений параметра a, при которых прямая имеет две общие точки с графиком функции.

Примечание: Для более точного определения значений параметра a, требуется построение графика функции и прямой. Однако, без конкретных числовых значений для a, мы не можем построить график и определить точные значения параметра a.