Question

Помогите решить 1,4a в степени 1/7 разделить на 2a в степени 8/7

Answer 1

1,4а ¹/⁷: 2а ⁸/⁷= 0,7а⁻¹=1/0,7а  

Степени вычитаем, так как стоит знак деления: 1/7-8/7= -7/7= -1

Answer 2

Давайте решим выражение \( \frac{1}{4a^{1/7}} \div \frac{2}{a^{8/7}} \).

Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот. Также мы можем объединить степени переменной \(a\), вычитая одну из другой, так как они находятся в знаменателях дробей.

\[ \frac{1}{4a^{1/7}} \div \frac{2}{a^{8/7}} = \frac{1}{4a^{1/7}} \times \frac{a^{8/7}}{2} \]

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[ = \frac{1 \cdot a^{8/7}}{4a^{1/7} \cdot 2} \]

Упростим числитель:

\[ = \frac{a^{8/7}}{8a^{1/7}} \]

Теперь выражение имеет общий знаменатель, и мы можем выразить его в одной дроби:

\[ = \frac{a^{8/7 - 1/7}}{8} = \frac{a^{7/7}}{8} = \frac{a}{8} \]

Таким образом, результат деления \(\frac{1}{4a^{1/7}} \div \frac{2}{a^{8/7}}\) равен \(\frac{a}{8}\).