Question

Решите уравнение 2х-1/1-х=4

Answer 1

$\frac{2x-1}{1-x}=4\\ 2x-1=4 \cdot (1-x)\\2x-1=4 -4x\\ 2x+4x=4+1\\6x=5\\x= \frac{5}{6}$

Answer 2

Давайте решим уравнение 2х - 1/(1 - х) = 4 подробно.

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Первым шагом нам нужно найти общий знаменатель для дроби. В данном случае, общим знаменателем будет (1 - х).

Шаг 2: Умножить обе части уравнения на общий знаменатель

Умножим обе части уравнения на (1 - х), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

(1 - х)(2х - 1/(1 - х)) = 4(1 - х)

Шаг 3: Раскрыть скобки

Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

2х(1 - х) - 1 = 4(1 - х)

Шаг 4: Упростить уравнение

Упростим каждую часть уравнения:

2х - 2х^2 - 1 = 4 - 4х

Шаг 5: Перенести все члены в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2х - 2х^2 - 1 + 4х - 4 = 0

Упростим:

-2х^2 + 6х - 5 = 0

Шаг 6: Решить квадратное уравнение

Теперь у нас получилось квадратное уравнение -2х^2 + 6х - 5 = 0. Мы можем решить его с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. В данном случае, применим метод дискриминанта.

Шаг 7: Найти дискриминант

Дискриминант (D) для уравнения -2х^2 + 6х - 5 = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = -2, b = 6 и c = -5. Подставим эти значения в формулу:

D = (6)^2 - 4(-2)(-5) D = 36 - 40 D = -4

Шаг 8: Решить уравнение с помощью дискриминанта

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить уравнение:

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = -4, что означает, что у уравнения нет действительных корней.

Ответ

Уравнение 2х - 1/(1 - х) = 4 не имеет действительных корней.