Question

Ребят, помогите пожалуйста, прошу. задача 9-го класса, дам много баллов ;)Арифметическая последовательность1) каким будет а7, если а1=15, S7= -212) а1, если а10= -30, S10= -203) n, если a1= 7, an=26, d=14) a1, если a100=67, d= 2/3

Answer 1

Арифметическая последовательность
1) каким будет а7, если а1=15, S7= -21
S7=(a1+a7)/2*7
a7=S7*2/7-a1=-21*2/7-15=-21


2) а1, если а10= -30, S10= -20

S10=(a1+a10)/2*10
a1=S7*2/10-a10=-20*2/10-(-30)= 26

3) n, если a1= 7, an=26, d=1
an=a1+d*(n-1)
n=1+(an-a1)/d=1+(26-7)/1=20


4) a1, если a100=67, d= 2/3

a100=a1+d*99
a1=a100-d*99=67-99*2/3=1

Answer 2

1) каким будет а7, если а1=15, S7= -21
S7=(a1+a7)/2*7
-21=(15+a7)/2*7
a7+15=-6
a7=-21
2) а1, если а10= -30, S10= -20
S10=(a1+a10)/2*10
-20=(a1-30)/2*10
a1-30=-4
a1=26
3) n, если a1= 7, an=26, d=1
an=a1+(n-1)d
26=7+(n-1)*1
n-1=19
n=20 n-всегда должно быть целое
4) a1, если a100=67, d= 2/3
a100=a1+(100-1)d
67=a1+99*2/3
67=a1+66
a1=1

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этими задачами! Давайте решим их по очереди.

Задача 1: Арифметическая последовательность

Дано: - a1 = 15 (первый член последовательности) - S7 = -21 (сумма первых 7 членов последовательности)

Нам нужно найти a7 (седьмой член последовательности).

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы арифметической последовательности:

S_n = (n/2) * (a1 + an),

где S_n - сумма первых n членов последовательности, a1 - первый член последовательности, an - n-й член последовательности.

Мы знаем значения a1 и S7, и нам нужно найти a7. Мы можем переписать формулу для суммы следующим образом:

S7 = (7/2) * (a1 + a7).

Подставляем известные значения:

-21 = (7/2) * (15 + a7).

Теперь решим уравнение относительно a7:

-21 = (7/2) * 15 + (7/2) * a7, -21 = 105/2 + (7/2) * a7, -21 - 105/2 = (7/2) * a7, -42/2 - 105/2 = (7/2) * a7, -147/2 = (7/2) * a7, (7/2) * a7 = -147/2, a7 = (-147/2) * (2/7), a7 = -21.

Таким образом, a7 равно -21.

Задача 2: Арифметическая последовательность

Дано: - a10 = -30 (десятый член последовательности) - S10 = -20 (сумма первых 10 членов последовательности)

Нам нужно найти a1 (первый член последовательности).

Мы можем использовать ту же формулу для суммы арифметической последовательности:

S_n = (n/2) * (a1 + an).

Мы знаем значения a10 и S10, и нам нужно найти a1. Подставим их в формулу:

-20 = (10/2) * (a1 + (-30)), -20 = 5 * (a1 - 30), -20 = 5a1 - 150, 5a1 = -20 + 150, 5a1 = 130, a1 = 130 / 5, a1 = 26.

Таким образом, a1 равно 26.

Задача 3: Арифметическая последовательность

Дано: - a1 = 7 (первый член последовательности) - an = 26 (n-й член последовательности) - d = 1 (разность между соседними членами последовательности)

Нам нужно найти n (номер члена последовательности).

Мы можем использовать формулу для общего члена арифметической последовательности:

an = a1 + (n-1) * d.

Мы знаем значения a1, an и d, и нам нужно найти n. Подставляем известные значения в формулу:

26 = 7 + (n-1) * 1, 26 = 7 + n - 1, 26 - 7 + 1 = n, n = 20.

Таким образом, n равно 20.

Задача 4: Арифметическая последовательность

Дано: - a100 = 67 (сто член последовательности) - d = 2/3 (разность между соседними членами последовательности)

Нам нужно найти a1 (первый член последовательности).

Мы можем использовать ту же формулу для общего члена арифметической последовательности:

an = a1 + (n-1) * d.

Мы знаем значения a100 и d, и нам нужно найти a1. Подставляем известные значения в формулу:

67 = a1 + (100 - 1) * (2/3), 67 = a1 + 99 * (2/3).

Теперь решим уравнение относительно a1:

67 = a1 + (198/3), 67 =