Question

Случайным образом выбирают одно из решений неравен­ства |х - 2| < 5. Какова вероятность того, что оно ока­жется и решением неравенства х2 - 16 > 0?помогите))))

Answer 1

|х - 2| < 5

откуда -3<x<7 Протяженность интервала=10

х2 - 16 > 0

Откуда х<-4  и х>4

х<-4 не подходит к 1 неравенству.

Протяженность интервала, удовлетворяющая первому неравенству, равна 3 (от 4 до 7).

Тогда вероятность равна 3/10  (протяженность интервала рашения совместно 1 ого и  2ого неравенства, деленная на протяженность интервала 1 неравенства)

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть два неравенства: |х - 2| < 5 и х^2 - 16 > 0. Давайте рассмотрим их по очереди.

Решение неравенства |х - 2| < 5:

Неравенство |х - 2| < 5 означает, что разность между х и 2 должна быть меньше 5. Мы можем решить это неравенство, разбив его на два случая:

1. Х - 2 < 5: Если х - 2 < 5, то х < 7.

2. -(х - 2) < 5: Если -(х - 2) < 5, то х - 2 > -5, что приводит к х > -3.

Таким образом, решением неравенства |х - 2| < 5 является -3 < х < 7.

Решение неравенства х^2 - 16 > 0:

Неравенство х^2 - 16 > 0 означает, что квадрат х должен быть больше 16. Мы можем решить это неравенство, разбив его на два случая:

1. Х^2 - 16 > 0: Если х^2 - 16 > 0, то х^2 > 16. Решением этого неравенства является х < -4 или х > 4.

2. Х^2 - 16 = 0: Если х^2 - 16 = 0, то х^2 = 16. Решением этого неравенства является х = -4 или х = 4.

Таким образом, решением неравенства х^2 - 16 > 0 является х < -4 или х > 4.

Вероятность того, что оба неравенства будут выполнены:

Чтобы определить вероятность того, что оба неравенства будут выполнены, мы должны рассмотреть их пересечение. Исходя из решений, полученных выше, мы видим, что пересечение решений обоих неравенств - это х < -4 или х > 4.

Таким образом, вероятность того, что оба неравенства будут выполнены, равна 1, так как все значения х, которые удовлетворяют первому неравенству, также удовлетворяют второму неравенству.

Вывод: Вероятность того, что неравенство |х - 2| < 5 будет решением неравенства х^2 - 16 > 0, равна 1.