Question

Найдите значение выражения: 27tg33*tg57-48=?

Answer 1

Учтём , что tg57° = Ctg33°
теперь сам пример:
27tg33°*Ctg33° - 48 = 27*1 -48 = 27 - 48 = -21

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения \(27\tan(33)\tan(57) - 48\), давайте разберемся пошагово.

1. Выражение с тангенсами: \[ \tan(33)\tan(57) \] Мы можем воспользоваться тригонометрической формулой произведения тангенсов: \[ \tan(A)\tan(B) = \frac{\tan(A) + \tan(B)}{1 - \tan(A)\tan(B)} \] Подставим значения \(A = 33\) и \(B = 57\): \[ \tan(33)\tan(57) = \frac{\tan(33) + \tan(57)}{1 - \tan(33)\tan(57)} \]

2. Подставим в основное выражение: \[ 27 \left( \frac{\tan(33) + \tan(57)}{1 - \tan(33)\tan(57)} \right) - 48 \]

3. Упростим: Раскроем скобки: \[ \frac{27\tan(33) + 27\tan(57)}{1 - \tan(33)\tan(57)} - 48 \]

4. Умножим числитель на \(1 - \tan(33)\tan(57)\): \[ \frac{27\tan(33) + 27\tan(57) - 48(1 - \tan(33)\tan(57))}{1 - \tan(33)\tan(57)} \]

5. Раскроем скобки и упростим: \[ \frac{27\tan(33) + 27\tan(57) - 48 + 48\tan(33)\tan(57)}{1 - \tan(33)\tan(57)} \]

6. Теперь подставим числовые значения и рассчитаем: Используя тригонометрические функции, найдем значения для \(\tan(33)\) и \(\tan(57)\). После этого подставим их в выражение и рассчитаем.

В результате получится конкретное числовое значение для выражения \(27\tan(33)\tan(57) - 48\).

Обратите внимание, что использование тригонометрических функций может привести к большим значениям, и ответ может быть довольно сложным с числами с плавающей запятой.