Question

(20 Б.) Решите пожалуйста задачу: Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м ,площадь листа составила 24 м2 . Найдите первоначальную площадь листа.

Answer 1

X - сторона листа фанеры
x^2 - первоначальная площадь листа
2х - площадь отрезанной полосы
Составляем уравнение:
24+2х=х^2
Решаем квадратное уравнение:
x^2-2x-24=0
x1+x2=2
x1*x2=-24
x1=6
x2=-4
Выбираем положительное число
6^2=36 м^2

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную площадь квадратного листа фанеры через \( S_0 \). Когда отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь листа уменьшилась до \( S_0 - 2 \cdot L \), где \( L \) - длина отрезанной полосы.

У нас также есть информация, что новая площадь листа составила 24 м²:

\[ S_0 - 2 \cdot L = 24 \]

Так как известно, что лист был квадратный, то \( S_0 \) равно стороне квадрата в квадрате:

\[ S_0 = a^2 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ a^2 - 2 \cdot L = 24 \]

Мы можем решить это уравнение для \( a \) (стороны квадрата) и затем найти \( S_0 \) (первоначальную площадь) по формуле \( S_0 = a^2 \).

\[ a^2 - 2 \cdot L = 24 \]

\[ a^2 = 24 + 2 \cdot L \]

Теперь, если у нас есть значение \( a \), мы можем найти \( S_0 \):

\[ S_0 = a^2 \]

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о задаче, такую как длина отрезанной полосы (\( L \)), чтобы я мог предоставить конкретный числовой ответ.