Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:4x^2-2x-1=0

Answer 1

4x^2 -2x-1=0
4x^2 - 2x= -1
2x= -1
x= -1\2
x= -0,5

Answer 2

Д=к^2-ac=1-4*(-1)=5
x1=1-5/4= -1
x2=1+5/4=1.5

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение \(4x^2 - 2x - 1 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\). В вашем уравнении:

\[ a = 4, \quad b = -2, \quad c = -1 \]

Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1)}}{2 \cdot 4} \]

Упростим выражение:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{8} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{8} \]

\[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{8} \]

Теперь можно упростить числитель, разделив его на 2:

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \]

\[ x_2 = \frac{1 - \sqrt{5}}{4} \]