Question

Помогите решить (10х в квадрате + 5х - 5 = 0)

Answer 1

10X^2 + 5X - 5 = 0 
5 * ( 2X^2 + X - 1 ) = 0
D = 1 + 8 = 9 ; √ D = 3
X1 = ( - 1 + 3 ) : 4 = 2/4 = 0,5 
X2 = ( - 1 - 3 ) : 4 = - 1 

Answer 2

Для решения уравнения 10x^2 + 5x - 5 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Квадратное уравнение

Для уравнения 10x^2 + 5x - 5 = 0, коэффициенты a, b и c равны: - a = 10 - b = 5 - c = -5

Формула дискриминанта

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Вычисление дискриминанта

Для уравнения 10x^2 + 5x - 5 = 0, дискриминант равен: D = (5)^2 - 4 * 10 * (-5)

Вычислив это, получаем: D = 25 + 200 D = 225

Решение уравнения

Теперь, используя значения a, b, c и D, мы можем решить уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Рассмотрим каждый случай:

1. Если D > 0: - Уравнение имеет два различных корня. - Корни можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a) - Подставим значения a, b, c и D в формулу и вычислим корни.

2. Если D = 0: - Уравнение имеет один корень. - Корень можно найти с помощью формулы: x = -b / (2a) - Подставим значения a, b и c в формулу и вычислим корень.

3. Если D < 0: - Уравнение не имеет действительных корней. - В этом случае, уравнение не имеет решений.

Вычисление корней

Теперь, давайте вычислим корни уравнения 10x^2 + 5x - 5 = 0, используя формулу для каждого случая.

Решение:

1. Вычисление дискриминанта: - D = (5)^2 - 4 * 10 * (-5) - D = 25 + 200 - D = 225

2. Рассмотрение каждого случая: - D > 0: - Уравнение имеет два различных корня. - Корни можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a) - Подставим значения a, b, c и D в формулу и вычислим корни: - x1 = (-5 + √225) / (2 * 10) - x2 = (-5 - √225) / (2 * 10)

3. Вычисление корней: - x1 = (-5 + √225) / (2 * 10) - x2 = (-5 - √225) / (2 * 10)

Вычислив значения, получаем: - x1 = (5 + 15) / 20 - x2 = (5 - 15) / 20

Упрощая дроби, получаем: - x1 = 20 / 20 - x2 = -10 / 20

Итак, корни уравнения 10x^2 + 5x - 5 = 0 равны: - x1 = 1 - x2 = -0.5

Ответ: Уравнение 10x^2 + 5x - 5 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -0.5.