Question

Геометрической прогрессии ( bn) известно что b2 = -2 и q = 0,5. Найдите b1 сумму первых трех членов.

Answer 1

B2=-2;q=0.5
b2=b1·q⇒b1=b2/q;
b1=-2/0.5=-4;
Sn=b1·(1-qⁿ)/(1-q);
S3=-4·(1-0.5³)/(1-0.5)=-4·(1-0.125)/0.5=-7;

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на определенное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Формулы геометрической прогрессии:

1) Общий член прогрессии: bn = b1 * q^(n-1)

2) Сумма первых n членов прогрессии: Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В данной задаче нам известно, что b2 = -2 и q = 0,5. Нам нужно найти b1 (первый член прогрессии) и сумму первых трех членов.

Нахождение b1:

Мы можем использовать формулу для нахождения общего члена прогрессии, чтобы найти b1.

Дано: b2 = -2 q = 0,5

Мы знаем, что b2 = b1 * q^(2-1), поэтому можем записать: -2 = b1 * q

Подставляя значения, получим: -2 = b1 * 0,5

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти b1: b1 = -2 / 0,5 b1 = -4

Таким образом, первый член прогрессии (b1) равен -4.

Нахождение суммы