Question

. В двух ёмкостях объёмом 80 мл. и 120 мл. соответственно имеются растворы соли разной концентрации. Из каждой ёмкости одновременно взяли по x мл. раствора и перелили в другую. После этой операции концентрация растворов в ёмкостях оказалась одинаковой. Найти x.

Answer 1

Пусть m - масса соли.   ⇒
m/(80-x)=m/(120-x)
120-x=80-x
2x=40
x=20 (мл).

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета концентрации раствора. Концентрация раствора определяется как количество растворенного вещества, деленное на объем раствора.

Пусть сначала в первой емкости было x мл раствора, а во второй - (120 - x) мл раствора. Тогда количество растворенного вещества в первой емкости будет равно x мл * концентрация соли в первой емкости, а количество растворенного вещества во второй емкости будет равно (120 - x) мл * концентрация соли во второй емкости.

После смешивания растворов, общий объем раствора в обеих емкостях составит 200 мл (80 мл + 120 мл). Также, из условия задачи, известно, что концентрация растворов в обеих емкостях оказалась одинаковой.

Мы можем записать уравнение для концентраций растворов в обеих емкостях:

концентрация соли в первой емкости * x мл + концентрация соли во второй емкости * (120 - x) мл = общее количество растворенного вещества в обеих емкостях * концентрация раствора после смешивания

Так как концентрация растворов в обеих емкостях оказалась одинаковой, мы можем записать:

концентрация соли в первой емкости * x мл = общее количество растворенного вещества в обеих емкостях * концентрация раствора после смешивания

Заметим, что общее количество растворенного вещества в обеих емкостях равно:

(концентрация соли в первой емкости * x мл) + (концентрация соли во второй емкости * (120 - x) мл)

Теперь мы можем записать окончательное уравнение:

концентрация соли в первой емкости * x мл = (концентрация соли в первой емкости * x мл) + (концентрация соли во второй емкости * (120 - x) мл)

Мы можем сократить концентрацию соли в первой емкости на обеих сторонах уравнения:

x мл = концентрация соли во второй емкости * (120 - x) мл

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение x.

Решение:

x = концентрация соли во второй емкости * (120 - x)

x = (концентрация соли во второй емкости * 120) - (концентрация соли во второй емкости * x)

x + концентрация соли во второй емкости * x = концентрация соли во второй емкости * 120

x * (1 + концентрация соли во второй емкости) = концентрация соли во второй емкости * 120

x = (концентрация соли во второй емкости * 120) / (1 + концентрация соли во второй емкости)

Таким образом, мы можем найти значение x, подставив значение концентрации соли во второй емкости в данное уравнение.