Question

Решите уравнение и найдите D(y) (область определения): y=квадратный корень из 35х-6х^2-11 (дальше уже не под корнем) -2х-3/х-5

Answer 1

Для решения данного уравнения и нахождения области определения, мы должны следовать нескольким шагам.

1. Найти область определения

Область определения - это множество значений переменной, при которых уравнение имеет смысл. В данном случае, у нас есть корень извлечения и деление на переменную, поэтому нужно исключить значения переменной, при которых корень извлечения или деление на ноль будут невозможными операциями.

Для корня извлечения необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным, то есть: 35х - 6х^2 - 11 - 2х - 3/х - 5 ≥ 0

Также следует исключить значение х, при котором знаменатель равен нулю: х - 5 ≠ 0 х ≠ 5

Теперь можем решить неравенство: 35х - 6х^2 - 11 - 2х - 3/х - 5 ≥ 0

2. Найти корни уравнения

Для нахождения корней уравнения, мы должны приравнять выражение под корнем к нулю и решить квадратное уравнение: 35х - 6х^2 - 11 - 2х - 3/х - 5 = 0

Приведем уравнение к общему виду: -6х^2 + 33х - 18 - 3/х = 0

3. Решить квадратное уравнение

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -6, b = 33 и c = -18 - 3/х

Вычислим дискриминант:

D = 33^2 - 4(-6)(-18 - 3/х)

4. Найти D(y)

D(y) будет равно значению выражения под корнем в уравнении y = √(35х - 6х^2 - 11 - 2х - 3/х - 5). То есть, D(y) = 35х - 6х^2 - 11 - 2х - 3/х - 5

Обратите внимание, что D(y) зависит от значения переменной х.

Примечание: В данном случае, предоставленное уравнение содержит ошибку в записи. Деление на х-5 и корень извлечения из 35х-6х^2-11-2х-3/х-5 должны быть явно указаны с помощью скобок для более ясного и однозначного определения порядка операций. Если вы сможете предоставить точное уравнение с ясным порядком операций и областью определения, я смогу помочь вам с подробным решением.