Question

Дана геометрическая прогрессия, надо вычислить b4, если b1=1/2это дробь и q=1/2это тоже дробь

Answer 1

Формула
bn=b1^n-1
 В4=0.5 0.5 0.5 0.5=0.0625

Answer 2

Для вычисления члена геометрической прогрессии (ГП) можно использовать формулу:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где: - \( b_n \) - n-й член прогрессии, - \( b_1 \) - первый член прогрессии, - \( q \) - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему).

В вашем случае \( b_1 = \frac{1}{2} \) и \( q = \frac{1}{2} \). Подставим эти значения в формулу:

\[ b_n = \left(\frac{1}{2}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(n-1)} \]

Чтобы найти \( b_4 \), подставим \( n = 4 \):

\[ b_4 = \left(\frac{1}{2}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(4-1)} \]

Упростим выражение:

\[ b_4 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2^3} \]

\[ b_4 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} \]

\[ b_4 = \frac{1}{16} \]

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии \( b_4 \) равен \(\frac{1}{16}\).