Question

Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

A₅=4    a₁₀=24      d-?
a₅=a₁+4d=4
a₁₀=a₁+9d=24
Вычитаем из второго уравнения первое:
5d=20
d=4
Ответ: d=4.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1)d

где: - an - n-й член прогрессии - a1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность прогрессии

У нас дано, что пятый член прогрессии равен 4 и десятый член равен 24. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и найти значения a1 и d.

Используем первое уравнение для нахождения a1:

a5 = a1 + (5 - 1)d 4 = a1 + 4d

Используем второе уравнение для нахождения a10:

a10 = a1 + (10 - 1)d 24 = a1 + 9d

Теперь, у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Мы можем решить эту систему, выразив одну переменную через другую.

Вычтем первое уравнение из второго:

20 = 5d d = 4

Теперь, мы можем заменить найденное значение d в одном из уравнений и найти a1:

4 = a1 + 4(4) 4 = a1 + 16 a1 = -12

Таким образом, первый член прогрессии (a1) равен -12, а разность прогрессии (d) равна 4.

Ответ: Разность этой арифметической прогрессии равна 4.