Question

Найдите значение выражения -25cos2α, если cosα=-0,8

Answer 1

-25cos(2a)=-25(2cos^2(a)-1)=-25(2*(-0.8)^2-1)=-25(2*0.64-1)=-25(1.28-1)=-25*0.28=-100*0.07=-7

Answer 2

Для начала найдем значение sin α, используя соотношение sin^2 α + cos^2 α = 1:

sin^2 α = 1 - cos^2 α = 1 - (-0,8)^2 = 1 - 0,64 = 0,36

Так как sin α > 0, то sin α = √0,36 = 0,6

Теперь мы можем найти значение cos 2α, используя формулу:

cos 2α = cos^2 α - sin^2 α = (-0,8)^2 - (0,6)^2 = 0,64 - 0,36 = 0,28

И, наконец, найдем значение выражения -25cos 2α:

-25cos 2α = -25 * 0,28 = -7

Таким образом, значение выражения -25cos 2α равно -7.