Question

упростите выражение (6/a-1) - (10/(a-1)^2) / (10/a^2-1)-(2а+2)/(а-1)

Answer 1

(6/a-1) - (10/(a-1)^2) / (10/a^2-1)-(2а+2)/(а-1) =

для понимания решу по действиям:

1).

(6/a-1) - (10/(a-1)^2) = (6(а-1)-10)/(a-1)^2 = (6а-6-10)/(a-1)^2=(6а-16)/(a-1)^2 = 2(3а-8)/(a-1)^2

2). 

(10/a^2-1)-(2а+2)/(а-1)=(10/(а-1)*(а+1))-(2а+2)/(а-1)=(10-(2а+2)(а-1))/(а-1)*(а+1)=(10-2(а+1)(а-1))/(а-1)*(а+1) = (10-2(а^2-1))/(а-1)*(а+1)=(10-2а^2+2))/(а-1)*(а+1)=(12-2а^2))/(а-1)*(а+1)=(2(6-а^2))/(а-1)*(а+1)

3). 2(3а-8)/(a-1)^2 / (2(6-а^2))/(а-1)*(а+1) = (2(3а-8)/(a-1)^2) * ((а-1)*(а+1)/(2(6-а^2))) = (3а-8)(а+1) / (а-1)(6-а²) - дальнеейшее преобразование бесполезно

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и упростим его.

Выражение: (6/a-1) - (10/(a-1)^2) / (10/a^2-1) - (2a+2)/(a-1)

Шаг 1: Упрощение дроби (6/a-1)

Для упрощения этой дроби, мы можем найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет (a-1), поэтому мы можем переписать дробь следующим образом:

6/(a-1) - (10/(a-1)^2) / (10/a^2-1) - (2a+2)/(a-1)

Шаг 2: Упрощение дроби (10/(a-1)^2)

Теперь упростим следующую дробь (10/(a-1)^2). Мы можем оставить ее без изменений, поскольку она уже находится в упрощенной форме.

6/(a-1) - 10/(a-1)^2 / (10/a^2-1) - (2a+2)/(a-1)

Шаг 3: Упрощение дроби (10/a^2-1)

Далее упростим дробь (10/a^2-1). Общим знаменателем будет (a^2-1), поэтому мы можем переписать дробь следующим образом:

6/(a-1) - 10/(a-1)^2 / (10/(a^2-1)) - (2a+2)/(a-1)

Шаг 4: Упрощение дроби (2a+2)/(a-1)

Наконец, упростим дробь (2a+2)/(a-1). Мы можем разделить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить:

6/(a-1) - 10/(a-1)^2 / (10/(a^2-1)) - (a+1)/(a-1)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

6/(a-1) - 10/(a-1)^2 / (10/(a^2-1)) - (a+1)/(a-1)

Надеюсь, это помогло вам упростить данное выражение! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.